高卒認定(旧大検)数学 第2回「分数の和差」

図1を見ると、どう見ても[math]\frac{ 1 }{ 2 }+\frac{ 1 }{ 3 }[/math]は[math]\frac{ 2 }{ 5 }[/math]よりかなり大きいことが分かります。
では、どうすればよいかというと、より細かく分割すればよいのです。2つにも3つにも分割する事が出来る分割の数は、単純にかけ合わせて[math]2\times3=6[/math]分割となります。

すると、
[math]\frac{ 1 }{ 2 }=\frac{\left(1\times3\right )}{\left(2\times3\right )}=\frac{ 3 }{ 6 }[/math]
[math]\frac{ 1 }{ 3 }=\frac{\left(1\times2\right )}{\left(3\times2\right )}=\frac{ 2 }{ 6 }[/math]
となって、
分母の6は不動で分子のみ足し算して[math]\frac{ 5 }{ 6 }[/math]となります。

つまり分数の足し算をするときには、「分母を同じ数にそろえる。」ということをしなければなりません。このことを「通分する。」といいます。「通分」をもう少し詳しく言うと、「分母を各分数の分母の最小公倍数にそろえる。」ということになりますが、分数が2，3倍など少ない場合は分母をかけることで代用しておきましょう。