高卒認定(旧大検)数学 第12回「2数の差」

公開日:  最終更新日:2016/09/14 数学
負の数をひき算するにはどうすればいいのですか。
以前にも言いましたが、負の記号(-)には「逆」の意味があります。このことを利用するとひき算をたし算に変えることができます。

例えば、[math]0-\left(+3\right)=0+\left(-3\right)=-3[/math]といったようにです。

以上のことから、負の数を含むか否かにかかわらず、

「ひき算はひく数の符号を逆にして、たし算に変えて計算する。」

ということに決めておくと、たし算・ひき算は「たし算の規則」でできることになります。

そして補助として、

「正の数をひくことと負の数をたすこと」と「負の数を引くことと正の数をたすこと」

はそれぞれ同じことである。
(前に書いた規則の言い換えを使って計算すればいいのです。)

ここでまた数直線を使って確かめると[math]0-\left(+3\right)[/math]、は[math]0[/math]を出発点として、「ひく」だから左へ行くべきところを、ひく数が[math]\left(-3\right)[/math]だから逆方向の右へ[math]3[/math]行くと答えは[math]+3[/math]

一方[math]0+\left(+3\right)[/math][math]0[/math]を出発点として「たす」で、右へ[math]3[/math]行くことになるから答えは[math]+3[/math]で両者の答えは一致します。

mathematics_013

【練習問題】
1.[math]\left(-12\right)-\left(+7\right)[/math]
2.[math]\left(-5\right)-\left(-17\right)[/math]
3.[math]\left(+6\right)-\left(-7\right)[/math]
4.[math]\left(-\frac{ 1 }{ 2 }\right)+\left(-\frac{ 1 }{ 3 }\right)[/math]

【前回の練習問題の答え】
1.[math]\left(-12\right)-\left(+7\right)=-\left(12-7\right)=5[/math]
2.[math]\left(-5\right)-\left(-17\right)=+\left(11-5\right)=+6[/math]
3.[math]\left(+6\right)-\left(-7\right)=-\left(6+7\right)=-13[/math]
4.[math]\left(-\frac{ 1 }{ 2 }\right)+\left(-\frac{ 1 }{ 3 }\right)=-\left(\frac{ 1 }{ 2 }+\frac{ 1 }{ 3 }\right)=\left(\frac{ 3 }{ 6 }+\frac{ 2 }{ 6 }\right)=-\frac{ 5 }{ 6 }[/math]

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