高卒認定(旧大検)数学 第3回「最小公倍数の意味」
まず「整数」ですが、ここでは0より大きいものしか扱わないので、「自然数」と思ってください。自然数は1,2,3,4,5,…というように1から1ずつ増えていく数の全体でした。自然数とかけ算の意味は知っていると仮定します。
例えば2×3=6を考えてみましょう。
2を3”倍”すると6になるので、6は2の(3)倍数となります。同様に3を2倍しても6になるので6は3の(2)倍数でもあります。このようにある数を1倍，2倍，3倍，…としてできた数を”元のある数の倍数”とよびます。
2の倍数（別名：偶数）は、
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
3の倍数は、
3，6，9，12，15，18，21，24，…
となります。ここでこの2つの数の倍数を見比べると、両方の倍数に上で下線を付けた数のように共通する数が出てくることがあるのに気づきます。
これらの数6,12,18,・・・を（2と3が）「共通に持っている」という意味の「公」の字を前に付けて「（2と3の）公倍数」といい、その中でもっとも小さな数である6が「（2と3の）最小公倍数」というわけです。
【今回のクイズ】
4と6の公倍数を小さい方から5つ書きなさい。
【前回の答え】
1/2 +1/3 + 1/4 = 13/12
●考え方●
①前から順番に2つずつ計算する。
まず、1/2 + 1/3 = (1×3) / (2×3) + (1×2) / (3×2)
= 3/6 + 2/6
= (2+3) / 6
=5/6
よって、1/2 + 1/3 + 1/4 = 5/6 + 1/4
= (5×4) / (6×4) + (1×6) / (4×6)
= 20/24 + 6/24
= (20+6) / 24
= 26/24
= 13/12 （約分しています）
②3つ一度に通分する。
1/2 + 1/3 + 1/4
= (1×3×4) / (2×3×4) + (1×2×4) / (3×2×4) + (1×2×3) / (4×2×3)
= 12/24 + 8/24 + 6/24
= 26/24
= 13/12
