高卒認定(旧大検)数学 第11回「2数の和」

計算の基本となるのは2つの数の間で行うものです。すると次の4つのパターンが考えられます。
1.（正の数）＋（正の数）
2.（正の数）＋（負の数）
3.（負の数）＋（正の数）
4.（負の数）＋（負の数）

ところがたし算は順序による違いはないので、2と3は同じことです。そして実は符号を基準に分類すると、1と4も同じ規則が当てはまり、結局2つ規則を覚えればよいことになります。

さて、「数」は「（符号）（数）」という形で表されるのですが、符号は正・負（＋・－）の2つだったので、2数の組の分け方として、「同符号（同じ符号：＋と＋、－と－）」と「異符号（違う符号：＋と－、－と＋）」の2パターンとして、次の規則があります。

1.
同符号の2数の和(たし算またはその答え)の符号は共通の符号で、絶対値は2数の絶対値の和である。

例：
[math]\left(+2\right)+\left(+3\right)=+\left(2+3\right)=+5[/math]
＋が両方共通

[math]\left(-3\right)+\left(-2\right)=-\left(2+3\right)=-5[/math]
－が両方共通

2.
異符号の2数の和の記号は絶対値の大きい方の符号で、絶対値は2数の絶対値の差（大きい方－小さい方）。

例：
[math]\left(+3\right)+\left(-2\right)=+\left(3-2\right)=+1[/math]
[math]3\gt2[/math]より、＋

[math]\left(+2\right)+\left(-3\right)=+\left(3-2\right)=-1[/math]
[math]2\lt3[/math]より、－

これらの計算の一例を数直線で確かめてみましょう。このとき、負の符号は「逆」を表すと考えます。

まず、初めの数を出発点と考えて、[math]\left(-3\right)+\left(-2\right)[/math]は[math]\left(-3\right)[/math]を出発して、たし算なので右へ行くところですが、足す数が[math]\left(-2\right)[/math]なので、逆に左へ[math]2[/math]行くと、答えは[math]-5[/math]となります。

[math]\left(+3\right)+\left(-2\right)[/math]は[math]\left(+3\right)[/math]を出発して上と同様、左へ[math]2[/math]行くと答えは[math]+1[/math]となります。